已知正棱錐S-ABC的底面邊長(zhǎng)為4，高為3，在正棱錐內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得VP-ABC＜
1
3
VS-ABC的概率是（　　）
A、
2
3
B、
4
9
C、
8
27
D、
19
27
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意，設(shè)h'，h分別表示點(diǎn)P、點(diǎn)S到底面的距離，由三棱錐的體積公式，結(jié)合幾何概型的公式解答．
解答： 解：VP-ABC=
1
3
•S△ABCh'，VS-ABC=
1
3
•S△ABCh，其中h'，h分別表示點(diǎn)P、點(diǎn)S到底面的距離，
由題意可得h'＜
1
3
h，所求概率為
VA′B′C′-ABC
VS-ABC
=1-
VS-A′B′C′
VS-ABC
=1-
8
27
=
19
27
．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型的概率公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是求出體積之比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半圓C的參數(shù)方程為
x=cosa
y=1+sina
，a為參數(shù)，a∈[-
π
2
，
π
2
]．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求半圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)T是半圓C上一點(diǎn)，且OT=
3
，試寫出T點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

期末考試，教師閱卷評(píng)分，并檢查每個(gè)學(xué)生成績(jī)，如及格則作“升級(jí)”處理，不及格作“留級(jí)”處理．將下面的流程圖補(bǔ)充完整．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某廠借嫦娥奔月的東風(fēng)，推出品牌為“玉兔”的新產(chǎn)品，生產(chǎn)“玉兔”的固定成本為20000元，每生產(chǎn)意見“玉兔”需要增加投入100元，根據(jù)初步測(cè)算，總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)φ（x），其中φ（x）=
400x-
1
2
x2，0＜x≤400
80000，x＞400
，x是“玉兔”的月產(chǎn)量（單位：件），總收益=成本+利潤(rùn)
（1）試將利用y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量x為多少件時(shí)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求曲線y=x2與y=
x
圍成的圖形的面積，并求該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線a，平面α、β，且a?α．①α⊥β；②a⊥β；③a∥α，以這三個(gè)條件中的兩個(gè)為題設(shè)，余下一個(gè)為結(jié)論組成命題，其中真命題有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心是直線x+y+1=0與直線x-y-1=0的交點(diǎn)，直線3x+4y-1=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=6，則圓C的方程為（　�。�
A、x2+（y+1）2=18
B、x2+（y-1）2=3
2
C、（x-1）2+y2=18
D、（x-1）2+y2=3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n
（1）求an
（2）設(shè)bn=2an求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x3
B、y=|x|+1
C、y=-x2+1
D、y=2-x

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同步練習(xí)冊(cè)答案