已知sin（數(shù)學公式-α）=數(shù)學公式，則cos（數(shù)學公式+2α）=


  1. A.
    -數(shù)學公式
  2. B.
    -數(shù)學公式
  3. C.
    -數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
A
分析：根據(jù)（-α）+（+α）=，由sin（-α）的值，利用誘導公式即可得到cos（+α）的值，然后根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式把所求的式子化簡后，將cos（+α）的值代入即可求出值．
解答：∵cos（+α）=cos[-（-α）]=sin（-α）=，
∴cos（+2α）=2cos2（+α）-1=-．
故選A
點評：此題考查學生靈活運用誘導公式及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．本題的關(guān)鍵是通過觀察得出（-α）+（+α）=．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
5
，且
π
4
＜x＜
3π
4
，則sin（
π
4
-x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=
1-a
1+a
，cosθ=
3a-1
1+a
，若θ是第二象限角，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+β）=-
3
5
，cos（α-β）=
12
13
，且
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，求sin2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=-
12
且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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