一袋中有個紅球，3個黑球和2個白球，現(xiàn)從中任取2個球．

（Ⅰ）當時,求取出的2個球顏色都相同的事件的概率；

（Ⅱ）當時，設(shè)表示取出的2個球中紅球的個數(shù)，求的概率分布及數(shù)學期望；

（Ⅲ）如果取出的2個球顏色不相同的事件概率小于，求的最小值．

 一袋中有（）個紅球，3個黑球和2個白球，現(xiàn)從中任取2個球．

（Ⅰ）當時,求取出的2個球顏色都相同的事件的概率；

（Ⅱ）當時，設(shè)表示取出的2個球中紅球的個數(shù)，求的概率分布及數(shù)學期望；

（Ⅲ）如果取出的2個球顏色不相同的事件概率小于，求的最小值．

解: (Ⅰ) 當時,設(shè)“取出的2個球顏色都相同”為事件,

      

答: 取出的2球顏色都相同的事件概率為．           

（Ⅱ）當時,可取0、1、2，

，，

的概率分布為：

0

1

2

的數(shù)學期望為：

．                   

(Ⅲ) 設(shè)“取出的2個球中顏色不相同”為事件，則

                           

∴，∴或，

∴的最小值為6．                             

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有13個紅球和n個白球，這些紅球和白球除了顏色不同之外，其余都相同，若從袋中同時取兩個球，取出的是2個紅球的概率等于取出的是一紅一白兩個球的概率的3倍．
（1）試求n的值；
（2）某公司的某部門有21位職員，公司將進行抽獎活動，規(guī)定：每個職員都從袋中同時取兩個球，然后放回袋中，搖勻再給別人抽獎，若某人取出的兩個球是一紅一白時，則中獎（獎金1000元）；否則，不中獎（也發(fā)鼓勵獎金100元）．試求此公司在這次抽獎活動中所發(fā)獎金總額的期望值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•金華模擬）袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有2個紅球，3個黑球，1個白球．從袋中任取兩球，兩球顏色為一紅一黑的概率為
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于下面四個問題：（1）擲兩枚硬幣，事件A表示“一枚或兩枚出現(xiàn)正面”，事件B表示“只有一枚出現(xiàn)正面”；（2）袋中有3紅2白5個球；甲、乙兩人從中各取1個，事件A表示“其中一人取得紅球”，事件B表示“其中一人取得白球”;（3）袋中有3紅2白5個球，從中進行不放回的摸球，事件A表示“第一次摸得白球”，事件B表示“第二次摸得白球”;（4）擲一枚硬幣，事件A表示“出現(xiàn)正面”，事件B表示“出現(xiàn)反面”.

請問這四個問題中事件A與B互斥或獨立的個數(shù)分別為（    ）

A.各2個              B.各1個         C.3個、1個          D.1個、3個

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省鹽城中學2010屆高三年級第一次模擬考試 題型：必做題

 一袋中有個紅球，3個黑球和2個白球，現(xiàn)從中任取2個球．

（Ⅰ）當時,求取出的2個球顏色都相同的事件的概率；

（Ⅱ）當時，設(shè)表示取出的2個球中紅球的個數(shù)，求的概率分布及數(shù)學期望；

（Ⅲ）如果取出的2個球顏色不相同的事件概率小于，求的最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

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