已知函數(shù)，其中
（1）寫出的奇偶性與單調(diào)性（不要求證明）；
（2）若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023528359430.png" style="vertical-align:middle;" />，求滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值集合；
（3）當(dāng)時(shí)，的值恒為負(fù)，求的取值范圍.
（1）是在R上的奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增.（2）.（3）

試題分析：（1）先由解析式分析定義域?yàn)镽，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義由可知是奇函數(shù)；（2）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023528359430.png" style="vertical-align:middle;" />,結(jié)合（1）的奇偶性和單調(diào)性，可得關(guān)于的不等式組，從而求出.（3）由在上單調(diào)遞增，分析要恒負(fù)，只要，即，從而求出的取值范圍.
試題解析：（1）是在R上的奇函數(shù)，且在R上單調(diào)遞增.
由的奇偶性可得，由的定義域及單調(diào)性可得，解不等式組可得，即.
由于在上單調(diào)遞增，要恒負(fù)，只要，即，又且，可得.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)：
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(2)問：是否存在常數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)閰^(qū)間，且的長(zhǎng)度為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是定義在上的減函數(shù)，滿足.
（1）求證：；
（2）若，解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性：
（2）若函數(shù)的圖像上存在不同兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，使得在點(diǎn)處的切線與直線平行或重合，則說函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”。試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

己知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（   ）
A．若是的極值點(diǎn)，則在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)
B．若是的極值點(diǎn)，則在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)
C．，且
D．，在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則 (　 )
A．－2B．－1 C．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)在（－∞，2）上是增函數(shù)，且的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)成立（其中的導(dǎo)函數(shù)），若，，則的大小關(guān)系是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （  ）
A．B．(-,-1),(3,+)C．(1,3)D．(1,+)

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