Question

已知曲線y=

1

3

x3+

4

3

，則曲線在點(diǎn)P（2，4）處的切線方程為（　　）

• A、4x+y-12=0
• B、4x-y-4=0
• C、2x+y-8=0
• D、2x-y=0

Answer 1

分析：求出曲線方程的導(dǎo)函數(shù)，把P點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中求出的導(dǎo)函數(shù)值即為所求切線的斜率，由求出的斜率和切點(diǎn)P的坐標(biāo)寫出切線方程即可．

解答：解：求導(dǎo)得：y′=x²，由切點(diǎn)P（2，4），
所以所求切線的斜率k=y′_|x=2=4，
則曲線在點(diǎn)P（2，4）處的切線方程為：y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
故選B

點(diǎn)評(píng)：解本題的思路是求出曲線解析式的導(dǎo)函數(shù)，把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入求出切線的斜率，進(jìn)而寫出切線方程．要求學(xué)生掌握求導(dǎo)法則以及會(huì)根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出直線的方程．