3．已知$\left\{\begin{array}{l}{mn≥1}\\{|m+n|≤2}\end{array}\right.$，求y=$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的取值范圍．

分析 由$\left\{\begin{array}{l}{mn≥1}\\{|m+n|≤2}\end{array}\right.$，可得mn=1．通過分類討論利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{mn≥1}\\{|m+n|≤2}\end{array}\right.$，∴2≥|m+n|≥$2\sqrt{mn}$≥2，
∴mn=1．
當(dāng)n，m＞0時(shí)，y=$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=m+$\frac{1}{m}$≥2$\sqrt{m•\frac{1}{m}}$=2，當(dāng)且僅當(dāng)m=1時(shí)取等號(hào)．
同理可得：當(dāng)n，m＜0時(shí)，y≤-2．
∴y=$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的取值范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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13．設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則{x|f（x-2）＞0}=（　　）
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