已知點數(shù)學(xué)公式在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點數(shù)學(xué)公式在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）作出這兩個函數(shù)的草圖，觀察當(dāng)x取何值時，f（x）＞g（x）．

解：（1）設(shè)f（x）=xa，g（x）=xm
由點在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點在冪函數(shù)g（x）的圖象上
∴，
∴a=2，m=
∴，…
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象可知，函數(shù)，有2個交點
由可得x=0或x=1，即交點（0，0），（1，1）
結(jié)合函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜0，或x＞1時，f（x）＞g（x）…
分析：（1）設(shè)f（x）=xa，g（x）=xm，由點在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點在冪函數(shù)g（x）的圖象上，代入可求a，m從而可求f（x），g（x）
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象可求滿足f（x）＞g（x）時的x取值集合即可
點評：本題主要考查了冪函數(shù)的解析式的求解，冪函數(shù)的圖象的作法及利用函數(shù)的圖象求解不等式，屬于中檔試題
練習(xí)冊系列答案
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已知點數(shù)學(xué)公式在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點數(shù)學(xué)公式在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性并用定義證明；
（3）問x為何值時有f（x）≤g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省武威一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）是（ ）
A．是偶函數(shù)
B．是奇函數(shù)
C．是非奇非偶函數(shù)
D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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已知點在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的表達式為（ ）
A．
B．
C．f（x）=x2
D．f（x）=x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省武威一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）是（ ）
A．是偶函數(shù)
B．是奇函數(shù)
C．是非奇非偶函數(shù)
D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年北京市人大附中高一（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

已知點在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性并用定義證明；
（3）問x為何值時有f（x）≤g（x）．

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