如圖，設(shè)Ｐ是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上的投影，為線段PD上一點(diǎn)，且．點(diǎn)、．

（1）設(shè)在軸上存在定點(diǎn)，使為定值，試求的坐標(biāo)，并指出定值是多少?
（2）求的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．
（1）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是，P的坐標(biāo)是 

因?yàn)辄c(diǎn)Ｄ是Ｐ在軸上投影，為PD上一點(diǎn)，由條件得：，且---2f
∵在圓上，∴，整理得，
即M軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓
由橢圓的定義可知,
(2)由(1)知,
當(dāng)三點(diǎn)共線，且在延長線上時(shí)，取等號．
直線，聯(lián)立，
其中，解得
即所求的的坐標(biāo)是.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于M,N兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍是_______________

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．圓在點(diǎn)處的切線方程為
A．B．　
C．D．

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圓x2+2x+y2+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點(diǎn)共有（   ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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(本小題滿分12分).已知直線l：y=x+m，m∈R。若以點(diǎn)M（2,0）為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；

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(本小題滿分12分)
一圓與軸相切，圓心在直線上，在上截得的弦長為，
求圓的方程。

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（本題滿分10分）已知圓C過點(diǎn)（4，-1），且與直線相切于點(diǎn).
（Ⅰ）求圓C的方程；
（II）是否存在斜率為1的直線l，使得l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)P的圓的切線方程是_____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ＝120°（其中O為原點(diǎn)），則k的值為_________________

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