某班有50名學(xué)生，其中正、副班長(zhǎng)各1人，現(xiàn)選派5人參加一項(xiàng)活動(dòng)，要求正、副班長(zhǎng)至少有1人參加，問共有多少種選派方法？下面是學(xué)生提供的四種計(jì)算方法，其中錯(cuò)誤的算法為（ ）
A．C21C484+C22C483
B．C505-C485
C．C21C494
D．C21C494-C483
【答案】分析：利用分類方法來解排列數(shù)，當(dāng)有一個(gè)班長(zhǎng)參加和當(dāng)有兩個(gè)班長(zhǎng)參加得到結(jié)果是選項(xiàng)A，用所有的從50人選5個(gè)減去不合題意的，可知選項(xiàng)B正確，兩個(gè)班長(zhǎng)中選一個(gè)，余下的49人中選一個(gè)，減去重復(fù)的情況知D正確．
解答：解：利用分類方法來解排列數(shù)，當(dāng)有一個(gè)班長(zhǎng)參加和當(dāng)有兩個(gè)班長(zhǎng)參加
得到結(jié)果是選項(xiàng)A，
用所有的從50人選5個(gè)減去不合題意的，可知選項(xiàng)B正確，
兩個(gè)班長(zhǎng)中選一個(gè)，余下的49人中選一個(gè)，減去重復(fù)的情況
選項(xiàng)D正確，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合問題，本題的形式比較好，可以考查到所有的解題的方法，并且突出這種典型錯(cuò)誤．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有24名男生和26名女生，數(shù)據(jù)a1，a2，…，a50是該班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試的成績(jī)，下面的程序用來同時(shí)統(tǒng)計(jì)全班成績(jī)的平均數(shù)：A，男生平均分：M，女生平均分：W；為了便于區(qū)別性別，輸入時(shí)，男生的成績(jī)用正數(shù)，女生的成績(jī)用其成績(jī)的相反數(shù)，那么在圖里空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)高三（1）班共有50名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間在180到330分鐘之間，將全班學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時(shí)間作分組統(tǒng)計(jì)，得其頻率分布如下表所示：
組序 分組 頻數(shù) 頻率
第一組 [180，210） 5 0.1
第二組 [210，240） 10 0.2
第三組 [240，270） 12 0.24
第四組 [270，300） a b
第五組 [300，330） 6 c
（1）求表中的a、b、c的值；
（2）某課題小組為了研究自主學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)的相關(guān)性，需用分層抽樣方法，從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取20名作統(tǒng)計(jì)分析，求在第二組學(xué)生中應(yīng)抽取多少人？
（3）已知第一組學(xué)生中有3名男生和2名女生，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建福州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校高三4班有50名學(xué)生進(jìn)行了一場(chǎng)投籃測(cè)試，其中男生30人，女生20人．為了了解其投籃成績(jī)，甲、乙兩人分別都對(duì)全班的學(xué)生進(jìn)行編號(hào)（1~50號(hào)），并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績(jī)大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：

編號(hào)

性別

投籃成績(jī)

2

男

90

7

女

60

12

男

75

17

男

80

22

女

83

27

男

85

32

女

75

37

男

80

42

女

70

47

女

60

甲抽取的樣本數(shù)據(jù)

編號(hào)

性別

投籃成績(jī)

1

男

95

8

男

85

10

男

85

20

男

70

23

男

70

28

男

80

33

女

60

35

女

65

43

女

70

48

女

60

乙抽取的樣本數(shù)據(jù)

（Ⅰ）觀察乙抽取的樣本數(shù)據(jù)，若從男同學(xué)中抽取兩名，求兩名男同學(xué)中恰有一名非優(yōu)秀的概率．

（Ⅱ）請(qǐng)你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績(jī)和性別有關(guān)？

 

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計(jì)

男

 

 

 

女

 

 

 

合計(jì)

 

 

10

（Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由.

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南邵陽高二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某班有50名同學(xué)，將其編為1、2、3、…、50號(hào)，并按編號(hào)從小到大平均分成5組．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從該班抽取5名同學(xué)進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，若第1組抽取的學(xué)生編號(hào)為3，第2組抽取的學(xué)生編號(hào)為13，則第4組抽取的學(xué)生編號(hào)為

A．14               B．23               C．33               D．43

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某班有50名同學(xué)，將其編為1、2、3、…、50號(hào)，并按編號(hào)從小到大平均分成5組．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法，從該班抽取5名同學(xué)進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，若第1組抽取的學(xué)生編號(hào)為3，第2組抽取的學(xué)生編號(hào)為13，則第4組抽取的學(xué)生編號(hào)為


  1. A.
    14
  2. B.
    23
  3. C.
    33
  4. D.
    43

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