已知一個四棱錐的頂點到底面四邊形各頂點的距離相等，則該棱錐的底面一定不可能是（ ）
A．平行四邊形
B．直角梯形
C．菱形
D．矩形
【答案】分析：由四棱錐的頂點到底面四邊形各頂點的距離相等，可知該四棱錐的頂點在底面的射影到四個頂點的距離相等．正方形對角線的交點到四個頂點的距離相等，A，C，D三個選項中圖形的交集是正方形，所以A，C，D有可能．
解答：解：∵四棱錐的頂點到底面四邊形各頂點的距離相等，
∴該四棱錐的頂點在底面的射影到四個頂點的距離相等．
∵正方形對角線的交點到四個頂點的距離相等，
A，C，D三個選項中圖形的交集是正方形，
∴該棱錐的底面有可能是平行四邊形，有可能是菱形，有可能是矩形，
∴該棱錐的底面一定不可能是直角梯形．
故選B．
點評：本題考查棱錐的結構特征，解題時要認真審題，注意熟練掌握棱錐的性質和應用．
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已知一個四棱錐的頂點到底面四邊形各頂點的距離相等，則該棱錐的底面一定不可能是


  1. A.
    平行四邊形
  2. B.
    直角梯形
  3. C.
    菱形
  4. D.
    矩形

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