已知函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求證
（3）若，，求f（a）的值．
【答案】分析：（1）先看函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再看f（x）與f（-x）的關(guān)系．
（2）應(yīng)用對數(shù)的運(yùn)算法則計算f（x1）+f（x2）的值．
（3）由（2）的結(jié)論知，先求f（b），進(jìn)而求f（a）的值．
解答：解：（1）由得函數(shù)f（x）的定義域為{x|-1＜x＜1}，
又
所以函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
（2）證明：=；
∴；
（3）解：由（2）的結(jié)論知
又由（1）知；
∴．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，注意函數(shù)特征．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)在區(qū)間是區(qū)間［2,6］上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省江門市臺山僑中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）判斷f（x）的奇偶性；（2）若，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（4分）

（2）若關(guān)于的方程有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（6分）

（3）若，記，試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.（10分）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省營口市高一上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

 已知函數(shù)．

（1）判斷其奇偶性；

（2）指出該函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性并證明；

（3）利用（1）、（2）的結(jié)論，指出該函數(shù)在（－1，0）上的增減性．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省四地六校高二下學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文科）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求證：方程至少有一根在區(qū)間

 

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