已知雙曲線的焦距為，一條漸近線的斜率為，則此雙曲線的標準方程為______，焦點到漸近線的距離為_____ .

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解析試題分析：由題意可知且，又因為，解由以上三個方程組成的方程組可得。則此雙曲線的標準方程為。焦點到漸近線即的距離為。
考點：1雙曲線的標準方程；2點到線的距離。

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已知直線:與拋物線:交于兩點,與軸交于,若,則_______.[

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若中心在原點、焦點在坐標軸上的雙曲線的一條漸近線方程為，則此雙曲線的離心率為     

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雙曲線的漸近線方程為

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已知雙曲線的右焦點為，則該雙曲線的漸近線方程為________.

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已知定點和直線，過點且與直線相切的動圓圓心為點，記點的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程；
（2）若點的坐標為，直線（，且）與拋物線，相交于、兩點，直線、分別交直線于點、試判斷以線段為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由.

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平面上以機器人在行進中始終保持與點的距離和到直線的距離相等.若機器人接觸不到過點且斜率為的直線，則的取值范圍是___________.

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(2014·武漢模擬)圓(x-a)2+y2=1與雙曲線x2-y2=1的漸近線相切,則a的值是________.

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拋物線y＝2x2的準線方程是________．

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