Question

的展開式中，含x的正整數(shù)次冪的項共有

1. A.
   4項
2. B.
   3項
3. C.
   2項
4. D.
   1項

Answer 1

B
分析：首先分析題目已知，是含有和的和的12次冪的形式，求含x的正整數(shù)次冪的項的個數(shù)．考慮到根據(jù)二項式定理的性質，寫出的展開式的通項，然后使得x的冪為正整數(shù)，即可求出滿足條件的個數(shù)．
解答：根據(jù)二項式定理的性質得：
的展開式的通項為，
故含x的正整數(shù)次冪的項即6（0≤r≤12）為整數(shù)的項，共有3項，即r=0或r=6或r=12．
故選B．
點評：此題主要考查二項式定理的性質問題，其中涉及到二項式展開式的通項的求法，屬于基礎性試題，在高考中多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，同學們需要掌握．