在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，且BC＝1，則正三棱錐A-BCD的體積等于

A．            B．             C．             D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：作平面于，設,所以為中點，連接，正三棱錐中有平面,

平面,在正三棱錐中

,體積為

考點：空間幾何體線面平行垂直關系的判定及棱錐體積的計算

點評：本題首先由已知條件想到只需求出定點到底面ABC的距離，作出垂線段后利用垂足是中心得到BD與平面ACE的垂直時求解本題的關鍵點，從而進一步推證側棱間兩兩垂直

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E、F是AB、BC的中點，EF⊥DE，若BC=a，則正三棱錐A-BCD的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF⊥DE且BC=
2
，若此正三棱錐的四個頂點都在球O的面上，則球O的體積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐A-BCD中，底面正三角形BCD的邊長為2，點E是AB的中點，AC⊥DE，則正三棱錐A-BCD的體積是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E、F分別為棱AB、CD的中點，設EF與AC所成角為α，EF與BD所成角為β，則α+β等于
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別為BD，AD的中點，EF⊥CF，則直線BD與平面ACD所成的角為
 
．

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