已知D、F分別是正三棱柱的側(cè)棱和上的點，且．求平面與棱柱的下底面所成二面角的正切值．

答案：1
解析：

解：在平面內(nèi)延長DE和交于F，則F是面與面的公共點，也是這兩個面的公共點，連結(jié)，為這兩個面的交線，所求的二面角就是.

∵，且，

∴E、分別為DF和的中點.

∵，

∴

又面面，

在面內(nèi)，

∴面.

而在面內(nèi)，

∴，∴是二面角

的平面角.

由已知；

∴.

∴所求二面角的正切值為1.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知D、F分別是正三棱柱的側(cè)棱和上的點，且．求平面與棱柱的下底面所成二面角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正△ABC的邊長為3,D、E分別是邊BC上的三等分點〔如圖(1)所示〕.沿AD、AE把△ABC折成三棱錐A—DEF,使B、C兩點重合于點F〔如圖(2)〕,且G是DE的中點.

(1)求證:DE⊥平面AGF;

(2)求二面角A-DE-F的大小;

(3)求點F到平面ADE的距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案