如下圖所示，開始時(shí)桶1中有a升水，t分鐘后剩余水符合指數(shù)衰減曲線y1=ae-nt，那么桶2中水就是y2=a-ae-nt.假設(shè)過5分鐘時(shí)桶1和桶2的水相等，再過______________分鐘，桶1中的水只有.

解析：根據(jù)題設(shè)條件得ae-5n=a-ae-5n，∴e-5n=,

令ae-nt=，則e-nt=，∴e-nt=（）3=e-15n，∴n=15.

又15-5=10（分鐘），即再過10分鐘，桶1中的水就只有.

答案：10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，開始時(shí)桶1中有a升水，t分鐘后剩余的水符合指數(shù)衰減曲線y1=ae-nt（其中n、e是常數(shù)）.假設(shè)過5分鐘時(shí)桶1和桶2中的水相等.

求：(1)桶2中的水y2與時(shí)間t的關(guān)系式；

(2)再過多少分鐘，桶1中的水是?

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