已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l交x軸、y軸于A、B兩點，O為原點，且|OA|=a，|OB|=b，（a＞2，b＞2）．
（1）求證：曲線C與直線l相切的條件是（a-2）（b-2）=2；
（2）求線段AB中點的軌跡方程．
（1）證明：由題意知，直線l的方程為
x
a
+
y
b
=1，
即bx+ay-ab=0．
曲線C的方程配方得（x-1）2+（y-1）2=1，
∴直線l與圓C相切的充要條件是1=
|a+b-ab|
a2+b2
，
整理得ab-2a-2b+2=0，
即（a-2）（b-2）=2；
（2）設(shè)AB的中點為M（x，y），
則由中點坐標公式得：a=2x，b=2y，代入（a-2）（b-2）=2，得
（2x-2）（2y-2）=2，
即 （x-1）（y-1）=
1
2
（其中x＞1，y＞1），
∴線段AB中點的軌跡方程為：（x-1）（y-1）=
1
2
（其中x＞1，y＞1）．
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OC
=λ1
OA
+λ2
OB
（O為原點），其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，則點C的軌跡是（　�。�
A．直線B．橢圓C．圓D．雙曲線

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（1）求弦AB中點的軌跡方程；
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A．直線B．線段C．圓D．橢圓

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已知定點F（2，0）和定直線l：x=-2，動圓P過定點F與定直線l相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
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已知：⊙M的方程為x2+（y-2）2=1，Q點是x軸上的動點，QA、QB分別切⊙M于A、B．
（1）求弦AB中點P的軌跡方程；
（2）若|AB|＞
4
2
3
，求點Q的橫坐標xQ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，分別是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于，兩點，若，，則橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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