Question

如圖所示，動(dòng)物園要建造一面靠墻的兩間面積相同的矩形熊貓居室，如果可供建造圍墻的材料總長(zhǎng)是30m，試求寬x（單位：m）與所建造的每間熊貓居室面積y（單位：m²）的函數(shù)解析式；并求出每間熊貓居室的最大面積．

Answer 1

解：設(shè)每間熊貓居室的長(zhǎng)為ym，依題意，3x+2y=30m，
則2y=30-3x＞0，x＞0，
∴0＜x＜10．
設(shè)每間熊貓居室的面積為S，
則S=xy=x•=-x²+15x；
S=x•=•3x（30-3x）≤=（當(dāng)且僅當(dāng)x=5時(shí)取“=”）．
每間熊貓居室的最大面積
分析：可設(shè)每間熊貓居室的長(zhǎng)為y（單位：m），依題意，3x+2y=30m，從而可求建造的每間熊貓居室面積y（單位：m²）的函數(shù)解析式與每間熊貓居室的最大面積．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，著重考查函數(shù)與方程思想，考查閱讀與理解能力，屬于中檔題．