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以平面直角坐標系的坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線E的極坐標方程為，曲線F的參數方程為（t為參數）
(1) 求曲線E的直角坐標方程及曲線F的普通方程；
(2)判斷兩直線的位置關系，若相交，求弦長，若不相交，說明理由。
（1），
（2）
化參數方程為普通方程：消去參數。常用的消參方法有代入消參法、加減消參法、恒等式消參法。掌握極坐標與直角坐標的轉化公式
（1）由得，
由，將其化為直角坐標方程為 ----3分
由參數方程為，消去參數t，化為普通方程為    ----5分
（2）由（1）知曲線E是圓，化為標準方程為，圓心到直線的距離，所以直線與圓相交， ---7分
設兩交點為，則。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了加快經濟的發(fā)展，某省選擇兩城市作為龍頭帶動周邊城市的發(fā)展，決定在兩城市的周邊修建城際輕軌，假設為一個單位距離，兩城市相距個單位距離，設城際輕軌所在的曲線為，使輕軌上的點到兩城市的距離之和為個單位距離，

（1）建立如圖的直角坐標系，求城際輕軌所在曲線的方程；
（2）若要在曲線上建一個加油站與一個收費站，使三點在一條直線上，并且個單位距離，求之間的距離有多少個單位距離？
（3）在兩城市之間有一條與所在直線成的筆直公路，直線與曲線交于兩點，求四邊形的面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是以為焦點的拋物線，是以直線與為漸近線，以為一個焦點的雙曲線．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）若與在第一象限內有兩個公共點和，求的取值范圍，并求的最大值；
（3）若的面積滿足，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左、右焦點分別為、, 過焦點F1的直線交橢圓于兩點，若的內切圓的面積為，，兩點的坐標分別為和，則的值為___________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系內已知兩點A(-1,0)、B(1,0),若將動點P(x,y)的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的倍后得到點Q(x,y),且滿足·=1.
(Ⅰ)求動點P所在曲線C的方程；
(Ⅱ)過點B作斜率為-的直線l交曲線C于M、N兩點，且++=，試求△MNH的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為,點P(1，)和A、B都在橢圓E上，且＋＝m(m∈R)．
(1)求橢圓E的方程及直線AB的斜率；
(2)當m＝－3時，證明原點O是△PAB的重心，并求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點．若曲線上存在兩點，使為正三角形，則稱為型曲線．給定下列三條曲線：①； ②；③．其中，型曲線的個數是（ ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設分別是雙曲線的左、右焦點,是雙曲線上一點,且滿足,則的值是（   ）                                          
A．6B．0C．12D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若是橢圓上位于軸上方的一點，F是橢圓的左焦點，為原點，為的中點，且，則直線的斜率為          

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