Question

某單位有青年職工160人，中年職工人數是老年職工人數的2倍，老、中、青職工共有430人．為了解職工身體狀況，現采用分層抽樣方法進行調查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數為（ ）
A．16
B．18
C．27
D．36

Answer 1

【答案】分析：根據條件中職工總數和青年職工人數，以及中年和老年職工的關系列出方程，解出老年職工的人數，根據青年職工在樣本中的個數，算出每個個體被抽到的概率，用概率乘以老年職工的個數，得到結果．
解答：解：設老年職工有x人，中年職工人數是老年職工人數的2倍，則中年職工有2x，
∵x+2x+160=430，
∴x=90，
即由比例可得該單位老年職工共有90人，
∵在抽取的樣本中有青年職工32人，
∴每個個體被抽到的概率是 =，
用分層抽樣的比例應抽取 ×90=18人．
故選B．
點評：本題是一個分層抽樣問題，容易出錯的是不理解分層抽樣的含義或與其它混淆．抽樣方法是數學中的一個小知識點，但一般不難，故也是一個重要的得分點，不容錯過．