已知等比數(shù)列{a
n}中,a
1+a
2=9,a
1a
2a
3=27,則{a
n}的前n項(xiàng)和
_______
分析:先根據(jù)a1a2a3=27,求得a2,進(jìn)而根據(jù)a1+a2=9求得首項(xiàng)和公比,進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求得答案。
解答:
∵a1a2a3=27,
∴a2=3,
又∵a1+a2=9
∴a1=6,公比q=1/2
∴Sn=6[1-(1/2)n]/(1-1/2)
=12[1-(1/2)n]。
點(diǎn)評:本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是對等比數(shù)列基本知識的熟練掌握。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
兩銳角
的正弦值,是實(shí)系數(shù)方程
的兩根.若
滿足
且
試求數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(14分)等比數(shù)列
的首項(xiàng)
,前
n項(xiàng)和為
,且
且數(shù)列
各項(xiàng)均為正數(shù). (1)求
的通項(xiàng);(2)求
的前
n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
滿足
,
.
(Ⅰ)試判斷數(shù)列
是否為等比數(shù)列,并說明理由;
(Ⅱ)設(shè)
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.求證:對任意的
,
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
是等比數(shù)列,以下哪一個(gè)是假命題
A
是等比數(shù)列 B
是等比數(shù)列
C
是等比數(shù)列 D
是等比數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若
是方程
2-
m
+m=0的兩實(shí)根,且
、
、
成等比數(shù)列,則實(shí)數(shù)m的值為
A. | B.0或 | C.0 | D.2 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
記等差數(shù)列
的前
項(xiàng)的和為
, 利用倒序求和的方法得:
;類似地,記等比數(shù)列
的前
項(xiàng)的積為
,且
),試類比等差數(shù)列求和的方法,可將
表示成首項(xiàng)
,末項(xiàng)
與項(xiàng)數(shù)
的一個(gè)關(guān)系式,即
=_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正項(xiàng)等比數(shù)列
中,
,
,
,則
=
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