Question

設(shè)全集I={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|

y-3

x-2

=1}，N={（x，y）|y≠x+1}，那?_I（M∪N）=

 

．

Answer 1

分析：集合M表示平面內(nèi)去掉一個(gè)點(diǎn)的直線，集合N表示不在某一直線上的所有的點(diǎn)，它們的并集表示平面內(nèi)去掉一個(gè)點(diǎn)的所有的點(diǎn)，所以C_I（A∪B）就表示平面內(nèi)的某一個(gè)點(diǎn)．

解答：解：∵集合M={（x，y）|

y-3

x-2

=1}，
∴它表示除去一點(diǎn)（2，3）的直線y=x+1，
又∵N={（x，y）|y≠x+1}，
∴它表示平面內(nèi)直線y=x+1以外的點(diǎn)的集合，
∴M∪N表示平面內(nèi)除去一點(diǎn)（2，3）以外其它所有的點(diǎn)的集合，
∴C_I（M∪N）={（2，3）}
故答案為：{（2，3）}．

點(diǎn)評：本小題主要考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算、集合的表示等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．