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函數y=x|x|的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：排除法，觀察選項，D不是函數圖象，故排除；
判斷此函數的奇偶性，可知函數為奇函數，排除B，C．
解答：解：∵選項D中圖象并非函數圖象，故此選項排除；
∵f（x）=x|x|
∴f（-x）=-x|x|=-f（x）
∴函數f（x）=x|x|為奇函數，排除B，C，
故選A．
點評：利用函數的性質分析本題，本題有助于使學生更好的掌握分析函數圖象的一般方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

10、函數y=x|x|的圖象大致是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

先作函數y=lg
1
1-x
的圖象關于原點對稱的圖象，再將所得圖象向右平移一個單位得圖象C1，又函數y=f（x）的圖象C2與C1關于直線y=x對稱，則函數y=f（x）的解析式是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

先作與函數y=ln
13-x
的圖象關于原點對稱的圖象，再將所得圖象向右平移3個單位得到圖象C1．又y=f（x）的圖象C2與C1關于y=x對稱，則y=f（x）的解析式是
y=ex
y=ex
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）現(xiàn)有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+
1
x+a
＞0恒成立，求實數a的取值范圍．”有兩位同學用數形結合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學生甲：在一個坐標系內作出函數f(x)=
1
x+a
和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學生乙：在坐標平面內作出函數f(x)=x+a+
1
x+a
的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對上述兩位同學的解題方法和結論的判斷都正確的是（　　）

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