在△ABC中,AD為∠A的平分線,請(qǐng)用正弦定理證明:
解:在中,
中,
又AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD
。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,求證:
AB
AC
=
BD
DC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC中,AD為BC邊上的高,垂足D在邊BC上,∠CAD=2∠BAD=2θ(0<θ<
π
4
),BD=1,設(shè)△ABD,△ACD的面積分別為S1,S2
(Ⅰ)當(dāng)
S2
S1
>4時(shí),求tanθ的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)S1S2
9
4
時(shí),求tanθ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,以C為圓心,CD為半徑的半圓交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)M,且∠B=∠CAE,EF:FD=4:3.
(1)求∠AED的余弦值.
(2)若BD=10,求△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:在△ABC中,AD為∠BAC的平分線,AD的垂直平分線EF與AD交于點(diǎn)E,與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,若CF=4,BC=5,則DF=
6
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,AD為BC邊上的中線,|
AC
|=2|
AB
|=2|
AD
|=4
,則|
BD
|
=( 。
A、
3
B、2
C、
6
D、3

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