Question

已知log_a2=m，log_a3=n．
（1）求a^2m-n的值；
（2）求log_a18．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）把對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出；
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答： 解：（1）∵log_a2=m，log_a3=n．
∴a^m=2，aⁿ=3．
∴a^2m-n=

(am)2

an

=

4

3

．
（2）log_a18=log_a2+2log_a3=m+2n．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了把對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式、指數(shù)冪與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．