（本小題滿分8分） 某校在高二年級開設了，，三個興趣小組，為了對興趣小組活動的開展情況進行調查，用分層抽樣方法從，，三個興趣小組的人員中，抽取若干人組成調查小組，有關數(shù)據(jù)見下表（單位：人）

興趣小組

小組人數(shù)

抽取人數(shù)

24

36

3

48

（1）求，的值；

（2）若從，兩個興趣小組抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自興趣小組的概率．

 

【答案】

．

解：（1），；（2）．

【解析】本小題主要考查統(tǒng)計與概率等基礎知識，考查數(shù)據(jù)處理能力.

分層抽樣方法也是等比例抽樣法，所以；分別列出，兩個興趣小組抽取的人中選2人的總數(shù)，及2人都來自興趣小組的種數(shù)，然后求比即可。

解：（1）由題意可得，，

解得，．

（2）記從興趣小組中抽取的2人為，，從興趣小組中抽取的3人為，，，則從興趣小組，抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有，，，，，，，，，共10種．

設選中的2人都來自興趣小組的事件為，則包含的基本事件有，，共3種．

所以．

故選中的2人都來自興趣小組的概率為．

 

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