Question

（1）從5名外科醫(yī)生和4名內(nèi)科醫(yī)生中選5人參加抗震救災(zāi)，外科醫(yī)生至少選3人的選法有多少種？
（2）5名男生和4名女生排成一排，女生必須排在一起的排法有多少種？女生都不相鄰的排法人多少種？

Answer 1

（1）由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，
選3名外科醫(yī)生和2名內(nèi)科醫(yī)生；4名外科醫(yī)生和1名內(nèi)科醫(yī)生，5名外科醫(yī)生，三種情況，
共有C₅³C₄²+C₅⁴C₄¹+C₅⁵=81
（2）女生全部排在一起可以把女生看成一個(gè)元素，和另外5個(gè)男生排列，
注意女生內(nèi)部還有一個(gè)排列，共有A₆⁶A₄⁴=17280．
女生都不相鄰，可以先排男生，讓女生在男生形成的6個(gè)空上排列，共有A₅⁵A₆⁴=43200