7、已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖甲所示,則y=f(x)的圖象可能是(  )
分析:先根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的圖象判斷出函數(shù)f(x)的單調(diào)性是先增后減,然后觀察選項ABCD滿足條件的只有D,得到答案.
解答:解:根據(jù)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象可知導(dǎo)函數(shù)是先正后負
∴原函數(shù)y=f(x)應(yīng)該是先增后減的過程
根據(jù)選項中的函數(shù)f(x)的單調(diào)性知選D
故選D.
點評:本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的正負與原函數(shù)的增減性的關(guān)系--導(dǎo)函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減,導(dǎo)函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增.
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-x(1+x)
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[-3,3]
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(1,3]
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