當(dāng)|m|≤1時，不等式-2x+1＜m（x2-1）恒成立，則x的取值范圍是…（ ）
A．（-1，3）
B．（0，-1+）
C．（-3，1）
D．（-1+，2）
【答案】分析：構(gòu)造函數(shù)f（m）=（x2-1）m-2x+1，則由題意f（m）在[-1，1]上恒小于0，從而可建立不等式，即可得到結(jié)論．
解答：解：構(gòu)造函數(shù)f（m）=（x2-1）m-2x+1，則由題意f（m）在[-1，1]上恒小于0，
∴，∴
∴
∴
故選D．
點(diǎn)評：本題考查不等式恒成立問題，考查函數(shù)思想，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，利用一次函數(shù)的單調(diào)性解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-mx（m∈R），g（x）=lnx．
（1）記h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)m=1時，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意有意義的x，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)m＞1時，方程f（x）=g（x）有兩個不等的實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）當(dāng)2≤a＜9時，設(shè)f（x）=f2（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市平潮中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f，且f（x）=
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）當(dāng)2≤a＜9時，設(shè)f（x）=f2（x）所對應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長度為l（閉區(qū)間[m，n]的長度定義為n-m），試求l的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-mx（m∈R），g（x）=lnx．
（1）記h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)m=1時，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意有意義的x，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)m＞1時，方程f（x）=g（x）有兩個不等的實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-mx（m∈R），g（x）=lnx．
（1）記h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)m=1時，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意有意義的x，不等式f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)m＞1時，方程f（x）=g（x）有兩個不等的實(shí)根．

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