在曲線數(shù)學公式上，僅存在四個點到點（1，0）距離與到直線x=-1的距離相等，則t的取值范圍是________．

（4，5）
分析：先求出兩圓錐曲線的方程，再利用判別式及已知條件即可得出t的取值范圍．
解答：到點（1，0）距離與到直線x=-1的距離相等的點的軌跡是拋物線y2=4x．
由曲線消去參數(shù)θ，化為（x-t）2+y2=16，圓心C（t，0），半徑r=4．
聯(lián)立消去y得到關(guān)于x的一元二次方程x2+（4-2t）x+t2-16=0，
由△=（4-2t）2-4（t2-16）＞0，解得t＜5．
滿足僅存在四個點到點（1，0）距離與到直線x=-1的距離相等，必須滿足t＞4．
因此所求的t的取值范圍為（4，5）．
故答案為（4，5）．
點評：熟練掌握圓錐曲線的方程及探究相交時滿足特殊條件的等價轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在曲線
x=t+4cosθ
y=4sinθ
(θ為參數(shù))上，僅存在四個點到點（1，0）距離與到直線x=-1的距離相等，則t的取值范圍是
（4，5）
（4，5）
．

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在曲線(為參數(shù))上，僅存在四個點到點(1，0)距離與到直線x＝－1的距離相等，則t的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在曲線
x=t+4cosθ
y=4sinθ
(θ為參數(shù))上，僅存在四個點到點（1，0）距離與到直線x=-1的距離相等，則t的取值范圍是______．

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在曲線上，僅存在四個點到點（1，0）距離與到直線x=-1的距離相等，則t的取值范圍是    ．

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