過雙曲線數(shù)學(xué)公式的一個(gè)焦點(diǎn)作一條漸近線的垂線，垂足恰好落在曲線數(shù)學(xué)公式上，則雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    2
C
分析：先分別求得雙曲線的一漸近線，進(jìn)而可推知過焦點(diǎn)的垂線的方程，與漸近線方程聯(lián)立求得x和y，代入橢圓方程方程即可求得a和c的關(guān)系，求得離心率．
解答：雙曲線一條漸近線方程為y=x，過焦點(diǎn)的垂線方程y=（x-c）聯(lián)立
解得 x=，y=
把x y 代入橢圓方程得
整理得可得e==
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了雙曲線離心率的問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若∠，

則雙曲線的離心率等于（     ）

A．   B．  C．  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若∠，

則雙曲線的離心率等于（     ）．

A．      B．       C．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作實(shí)軸的垂線，交雙曲線于兩點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)度恰等于焦距，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作雙曲線的一條漸近線的垂線，垂足為點(diǎn)，且與另一條漸近線交于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為   （    ）

A．             B．            C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省福州市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：選擇題

過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若∠，則雙曲線的離心率等于

A．               B．            C．       D．

 

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