定義在R上的偶函數(shù)時單調(diào)遞增，

則  （    ）

A．                 B． C．    D． 

 

【答案】

B

【解析】解：由題意可得f（x+2）=f（x）且f（x）=f（-x）

∴f（-5）=f（5）=f（3）=f（1），，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512572615624330/SYS201210251258053437255966_DA.files/image002.png">，且f（x）在（0，1]上單調(diào)遞增，故有，選D

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
①對x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
②f（-5）=-1；
③當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0則
（1）f（2009）=
-1
-1
；
（2）若方程f（x）=0在區(qū)間[a，6-a]上恰有3個不同實(shí)根，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-9，-3]
（-9，-3]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時，f(x)=(
1
2
)1-x，則其中所有正確命題的序號是
①②④
①②④
．
①2是函數(shù)f（x）的周期； ②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0； ④當(dāng)x∈[3，4]時，f(x)=(
1
2
)x-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）的最小值為1，當(dāng)x∈[0，+∞）時，f（x）=aex．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求最大的整數(shù)m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤ex．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時在f（x）=-x2+1，若a[f（x）]2-bf（x）+3=0在[-1，5]上有5個根xi（i=1，2，3，4，5），則x1+x2+x3+x4+x5的值為（　�。�

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