(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-ρcosθ=3,則C1與C2交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為   
【答案】分析:利用消去參數(shù)t將曲線C1的參數(shù)方程化成直角坐標(biāo)方程,再將曲線C2的極坐標(biāo)方程也化成直角坐標(biāo)的方程,把曲線C1與C2的方程組成方程組解出對(duì)應(yīng)的方程組的解,即得曲線C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo).
解答:解:由曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),消去參數(shù)t化為普通方程:y=x2+1(x≥0),
曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ-ρcosθ=3的直角坐標(biāo)方程為:y-x=3;
解方程組 ,可得 (不合,舍去)或,
故曲線C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,5),
故答案為:(2,5).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查把參數(shù)方程或極坐標(biāo)方程化為普通方程的方法,求兩條曲線的交點(diǎn)坐標(biāo),屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,單位長(zhǎng)度一致的坐標(biāo)系下,已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
(θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a,則這兩曲線相切時(shí)實(shí)數(shù)a的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(2,
π3
),則過(guò)點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
 

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