已知一個(gè)正四面體的棱長為2，則其外接球表面積為    ．
【答案】分析：由正四面體的棱長，求出正四面體的高，設(shè)外接球半徑為R，利用勾股定理求出R的值，可求外接球的表面積．
解答：解：正四面體的棱長為：2，
底面三角形的高：×2，
棱錐的高為：=，
設(shè)外接球半徑為R，
R2=（ ×2-R）2+ 解得R=，
所以外接球的表面積為：4π ×22=×22；
故答案為 6π．
點(diǎn)評：本題考查球的內(nèi)接多面體等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查邏輯思維能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知一個(gè)正四面體的棱長為2，則其外接球表面積為
6π
6π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，已知一個(gè)正四面體和一個(gè)正八面體的棱長相等，如果它們的面是全等的三角形，把它們拼起來，使一個(gè)表面重合，所得的多面體有多少個(gè)面?

 

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已知一個(gè)正四面體和一個(gè)正八面體的棱長相等，把它們拼接起來，使一個(gè)表面重合，所得多面體的面數(shù)有(    )

  A、7      B、8       C、9         D、10

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已知一個(gè)正四面體的棱長為2，則其外接球表面積為_________

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