已知雙曲線：的離心率，過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作：的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，則的大小等于（    ）

A．45°             B．60°             C．90°             D．120°

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：如圖，

∵雙曲線Γ：（a＞0，b＞0）的離心率e=2，

過(guò)雙曲線Γ的左焦點(diǎn)F作⊙O：的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，

∴OA=OB=a，OF=c，，OA⊥AF，

∴∠AFB=2∠AFO=2×30°=60°．

故選B．

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；圓錐曲線的綜合．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．解題的過(guò)程中采用了數(shù)形結(jié)合的思想，使問(wèn)題的解決更直觀．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線E的離心率為e，左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C以F2為頂點(diǎn)，F(xiàn)1為焦點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線與雙曲線右支上的一個(gè)交點(diǎn)，若a|PF2|+c|PF1|=8a2，則e的值為（　　）
A、
3
B、3
C、
2
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C的離心率為
2
，且過(guò)點(diǎn)（4，-
10
）
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)M（3，m）在雙曲線C上，求證：MF1⊥MF2；
（3）求△F1MF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線E的離心率為e，左、右兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，拋物線C以F2為頂點(diǎn)，F1為焦點(diǎn),點(diǎn)P為拋物線與雙曲線右支上的一個(gè)交點(diǎn)，若a|PF2|＋c|PF1|＝8a 2（其中a、c分別為雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)和半焦距），則e的值為  (    )學(xué)科網(wǎng)

A.               B. 3              C.             D. 學(xué)科網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練19練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線-=1的離心率為2,焦點(diǎn)與橢圓+=1的焦點(diǎn)相同,那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為　　　　;漸近線方程為　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中學(xué)高三2月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

已知雙曲線：的

離心率，且它的一個(gè)頂點(diǎn)到較近焦點(diǎn)的距離為，

則雙曲線的方程為        ．

 

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