三棱錐的四個頂點都在體積為的球的表面上，平面所在的小圓面積為，則該三棱錐的高的最大值是（   ）

A．7B．7.5C．8D．9

C

解析設球的半徑為R，由球的體積公式得： 4/3πR3= 500/3π，∴R=5。
又設小圓半徑為r，則πr2=16π，∴r=4．
顯然，當三棱錐的高過球心O時，取得最大值；
由OO12= 52-42，得OO1=3，所以高PO1=PO+OO1=5+3=8。
故選C。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是（　�。�
A、
3
3
4
B、
3
3
C、
3
4
D、
3
12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

底面邊長為
2
，各側(cè)面均為直角三角形的正三棱錐的四個頂點都在同一球面上，則此球的表面積為（　�。�
A、4π
B、
4π
3
C、2π
D、3π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為1、
6
、3．已知該三棱錐的四個頂點都在一個球面上，則這個球的表面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為R的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，且該正三棱錐的體積是
3
4
，則球的體積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且長度分別為1，
6
，3，已知該三棱錐的四個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為
16π
16π
．

查看答案和解析>>