Question

如圖，已知一個(gè)錐體的正視圖（也稱(chēng)主視圖），左視圖（也稱(chēng)側(cè)視圖）和俯視圖均為直角三角形，且面積分別為3，4，6，則該錐體的體積是______．

Answer 1

由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱錐，
根據(jù)三棱錐的三視圖的面積，設(shè)出三棱錐兩兩垂直的三條側(cè)棱分別是x，y，z
∵三視圖的面積分別為3，4，6，
∴xy=6，
xz=8，
yz=12，
∴y=3，x=2，z=4
∴三棱錐的體積是

1

3

×

1

2

xyz=4
故答案為：4