（2007•閔行區(qū)一模）已知數(shù)列{an}和{bn}的通項公式分別是an=
an2+2
bn2-n+3
，bn=(1+
1
n
)bn，其中a、b是實常數(shù)．若
lim
n→∞
an=2，
lim
n→∞
bn=e
1
2
，且a，b，c成等比數(shù)列，則c的值是
1
4
1
4
．
分析：由
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
an2+2
bn2-n+3
=
a
b
=2可得b=2a；由
lim
n→∞
bn=
lim
n→∞
(1+
1
n
)bn=eb=e
1
2
可求a，b，結(jié)合a，b，c成等比數(shù)列 可求c
解答：解：∵
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
an2+2
bn2-n+3
=
a
b
=2
∴b=2a
又∵
lim
n→∞
bn=
lim
n→∞
(1+
1
n
)bn=eb=e
1
2

∴b=
1
2
，a=2b=1
∵a，b，c成等比數(shù)列∴b2=ac
∴c=
1
4

故答案為：
1
4
點評：本題主要考查了形如
∞
∞
數(shù)列極限的求解，解題中重要極限
lim
n→∞
(1+
1
n
)n=e的應(yīng)用是解決本題的一個關(guān)鍵所在，要注意掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
π
2
)的一系列對應(yīng)值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）（文）當x∈[0，2π]時，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若對任意的實數(shù)a，函數(shù)y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
2π
3
]的圖象與直線y=1有且僅有兩個不同的交點，又當x∈[0，
π
3
]時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a6+a14=20，則S19=
190
190
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）不等式|2x-3|＜5的解是
（-1，4）
（-1，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）方程9x+3x-2=0的解是
0
0
．

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