等比數(shù)列中，已知．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和．
（1）；（2），．

試題分析：﹙1﹚將已知條件化為公比，求得公比，進而求得通項；（2）將條件利用數(shù)列的首項和公比表示，進而可求得數(shù)列的通項公式與前項和．
試題解析：（1）設(shè)的公比為，
由已知得，解得，所以．
（2）由（I）得，，則，
設(shè)的公差為，則有解得，
從而，
所以數(shù)列的前項和．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,且,
(1).求數(shù)列的通項公式；
(2).若成等比數(shù)列,求正整數(shù)n的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，.
（1）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（2）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是各項均不為零的（）項等差數(shù)列，且公差.
（1）若,且該數(shù)列前項和最大，求的值；
（2）若,且將此數(shù)列刪去某一項后得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，求的值；
（3）若該數(shù)列中有一項是，則數(shù)列中是否存在不同三項（按原來的順序）為等比數(shù)列？請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，其前項和為，滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）設(shè),求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，且滿足,則中最大的項為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列中的最大項是第項，則（  ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項和為，則       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中,,,,則=        .

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