若ln（x+1）=
2
x
的根在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上，則k的值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：在同一平面直角坐標(biāo)系中分別作出y=ln（x+1）和y=
2
x
的圖象，由數(shù)形結(jié)合和零點(diǎn)的存在性定理能求出k=-1或1．
解答： 解：在同一平面直角坐標(biāo)系中分別作出y=ln（x+1）和y=
2
x
的圖象，
由數(shù)形結(jié)合知，方程的根一個大于0，另一個小于0，
又由零點(diǎn)的存在性定理知，
根x1∈（1，2），x2∈（-1，0），
∵ln（x+1）=
2
x
的根在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上，
∴k=-1或1．
故答案為：-1或1．
點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)氣象臺統(tǒng)計(jì)，刮風(fēng)的概率為
2
15
，既刮風(fēng)又下雨的概率為
1
10
，設(shè)A為刮風(fēng)，B為下雨，則P（B|A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
∫
x
a
12t2dt且
∫
1
0
f（x）dx=1，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sin（
π
2
x+
π
3
），若對任意x∈R，存在x1，x2使f（x1）≤f（x）≤f（x2）恒成立，則|x1-x2|的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角三角形△ABC中，若A=2B，則下列敘述正確的是
 

①sin3B=sinC    
②tan
3B
2
tan
C
2
=1    
③
π
6
＜B＜
π
4
    
④
a
b
∈[
2
，
3
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lg（4x+2）=lg2x+lg3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)變量ξ服從二項(xiàng)分布ξ～B（n，p），且Eξ=3，Dξ=2，則p等于（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x是一個三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=2
2
sin（x-
π
3
）的值域是（　�。�
A、（-2
3
，2
3
）
B、（-
6
，0]
C、[
3
-1，3）
D、（-2
3
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
1
4
（an+1）2（n∈N*），數(shù)列{
1
Sn+n
}的前n項(xiàng)和為Tn，則滿足Tn＞
9
10
的n的最小值為（　　）
A、8B、9C、10D、11

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