（2013•文昌模擬）在區(qū)域M={（x，y）|
x+y＜4
y＞x
x＜0
}內(nèi)撒一粒豆子，落在區(qū)域N={（x，y）|x2+（y-2）2≤2}內(nèi)的概率為
π
4
π
4
．
分析：分別求出不等式組表示的平面區(qū)域為M，即為圖中的三角形OAB的面積及區(qū)域N的為圖中的陰影部分中半圓面積，代入幾何概率的計算公式可求．
解答：解：不等式組
x+y＜4
y＞x
x＜0
表示的平面區(qū)域為M，即為圖中的直角三角形OAB，
S△AOB=4，
區(qū)域N的為圖中的陰影部分中的半圓，面積為 π
由幾何概率的計算公式可得P=
π
4

故答案為：
π
4
點評：本題主要考查了幾何概型的求解，還考查了線性規(guī)劃的知識，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于簡單綜合．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•文昌模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程
x=1+
t
2
y=2+
3
2
t
(t為參數(shù))．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換
x′=3x
y′=y
得到曲線C′，設(shè)曲線C′上任一點為M（x，y），求x+2
3
y的最小值．

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OP
=α
OC
+β
OD
（α，β∈R），則α+β的最大值等于 （　　）

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（2013•文昌模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點是（1，0），兩個焦點與短軸的一個端點
構(gòu)成等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點，設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A1．
（ⅰ）求證：直線A1B過x軸上一定點，并求出此定點坐標(biāo)；
（ⅱ）求△OA1B面積的取值范圍．

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