（2013•文昌模擬）在區(qū)域M={（x，y）|
x+y＜4
y＞x
x＜0
}內(nèi)撒一粒豆子，落在區(qū)域N={（x，y）|x2+（y-2）2≤2}內(nèi)的概率為
π
4
π
4
．
分析：分別求出不等式組表示的平面區(qū)域為M，即為圖中的三角形OAB的面積及區(qū)域N的為圖中的陰影部分中半圓面積，代入幾何概率的計算公式可求．
解答：解：不等式組
x+y＜4
y＞x
x＜0
表示的平面區(qū)域為M，即為圖中的直角三角形OAB，
S△AOB=4，
區(qū)域N的為圖中的陰影部分中的半圓，面積為 π
由幾何概率的計算公式可得P=
π
4

故答案為：
π
4
點評：本題主要考查了幾何概型的求解，還考查了線性規(guī)劃的知識，同時考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于簡單綜合．
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（2013•文昌模擬）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程
x=1+
t
2
y=2+
3
2
t
(t為參數(shù))．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換
x′=3x
y′=y
得到曲線C′，設(shè)曲線C′上任一點為M（x，y），求x+2
3
y的最小值．

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（2013•文昌模擬）定義在R 上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當x∈[3，5]時f（x）=2-|x-4|，則（　　）

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（2013•文昌模擬）如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OD=3，點P為△BCD內(nèi)（含邊界）的動點，設(shè)
OP
=α
OC
+β
OD
（α，β∈R），則α+β的最大值等于 （　�。�

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（2013•文昌模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點是（1，0），兩個焦點與短軸的一個端點
構(gòu)成等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（4，0）且不與坐標軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點，設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A1．
（�。┣笞C：直線A1B過x軸上一定點，并求出此定點坐標；
（ⅱ）求△OA1B面積的取值范圍．

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