Question

已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于akm，燈塔A在觀察站C的北偏東20°，燈塔B在觀察站C的南偏東40°，則燈塔A與B的距離為（　　）

• A、akm
• B、

  3

  akm
• C、

  2

  akm
• D、2akm

Answer 1

分析：先根據(jù)題意確定∠ACB的值，再由余弦定理可直接求得|AB|的值．

解答：解：
由圖可知，∠ACB=120°，
由余弦定理
cos∠ACB=

AC2+BC2-AB2

2AC•BC

=

a2+a2-AB2

2a2

=-

1

2

，
則AB=

3

a（km）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用．正弦定理和余弦定理在解三角形和解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)用的比較多，這兩個(gè)定理及其推論，一定要熟練掌握并要求能夠靈活應(yīng)用．