已知(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125641938206.gif)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125642016226.gif)
)
n (n∈N
*)的展開式中第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比為10∶1.求展開式中系數(shù)最大的是第幾項?
第6項和第7項的系數(shù)相等且最大,即最大為56×25=7×28="1" 792.
依題意,第5項的系數(shù)為C
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125642094197.gif)
·2
4,
第三項的系數(shù)為C
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125642110194.gif)
·2
2,則有
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=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125642141224.gif)
,解得n=8.
設展開式中第r+1項的系數(shù)最大,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125642156775.gif)
解得5≤r≤6.
∴第6項和第7項的系數(shù)相等且最大,
即最大為56×2
5=7×2
8="1" 792.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
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是正整數(shù),在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130239241652.gif)
中的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130239257187.gif)
系數(shù)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130239272138.gif)
.
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130239288270.gif)
的展開式,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130239303205.gif)
的系數(shù)的最小值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130239319201.gif)
;
(2)當
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130239288270.gif)
的展開式中的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130239303205.gif)
系數(shù)為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130239319201.gif)
時,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130239381202.gif)
的系數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130239397217.gif)
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知(a
2+1)
n展開式中的各項系數(shù)之和等于(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125644730228.gif)
x
2+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125644730236.gif)
)
5的展開式的常數(shù)項,而(a
2+1)
n的展開式的系數(shù)最大的項等于54,求a的值(a∈R).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823123945206526.gif)
的小數(shù)表示中,小數(shù)點后至少連續(xù)有 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120003129150.gif)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120003144282.gif)
)
2n展開式中,各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64,則n等于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120003222332.jpg)
A.4 | B.3 | C.6 | D.7![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823120003222332.jpg) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在二項式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133922994467.gif)
的展開式中,偶數(shù)項二項式系數(shù)為32,則展開式的中間項為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122148461514.gif)
的展開式中含
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823122148477208.gif)
的項是_______,常數(shù)項是_________.
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