已知向量，函數(shù)的最小正周期為.
（1）求的值；
（2）設(shè)的三邊、、滿足：，且邊所對的角為，若關(guān)于的方程有兩個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由向量的數(shù)量積得：，將降次化一，化為的形式，然后利用公式便可求得
（2）首先求出角即的范圍，再結(jié)合正弦函數(shù)的圖象便可得出方程有兩個不同的實(shí)數(shù)解時的取值范圍.由余弦定理得： ，從而可得的范圍.
試題解析：（1）    4分
；        6分
（2）          9分
所以   ，
由函數(shù)的圖象知，要有兩個不同的實(shí)數(shù)解，需，即．    13分
考點(diǎn)：1、三角函數(shù)；2、向量；3、余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為最高點(diǎn)，且的面積為.

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對邊，，且，求面積的最大值.

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已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最低點(diǎn)間的距離為．
（1）求的解析式；
（2）若求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c. 已知C＝，acosA=bcosB．
（1）求角A的大�。�
（2）如圖，在△ABC的外角∠ACD內(nèi)取一點(diǎn)P，使得PC＝2．過點(diǎn)P分別作直線CA、CD的垂線PM、PN，垂足分別是M、N．設(shè)∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此時α的取值．

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在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值；
（2）若點(diǎn)在邊上，且，，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個最高點(diǎn)為
(1)求的解析式；
(2)當(dāng)，求的值域.  

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已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且b>0，又的最大值為.
（1）將寫成含的形式;
（2）由函數(shù)y =圖像經(jīng)過平移是否能得到一個奇函數(shù)y =的圖像？若能，請寫出平移的過程；若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求;
（2）求在上的取值范圍.

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