如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，，為中點．

 （Ⅰ）證明：平面；

 （Ⅱ）求二面角的余弦值.


解：（Ⅰ）由題設(shè)，連結(jié)，為等腰直角三角形，

所以，且，又為等腰三角形，

，且，從而．  

 所以為直角三角形，．

又．   所以平面

（Ⅱ）解法一：取中點，連結(jié)，由（Ⅰ）知，

得．為二面角的平面角．

由得平面．

所以，又，

故．

所以二面角的余弦值為

解法二：以為坐標原點，射線分別為軸、軸的正半軸，建立如圖的空間直角坐標系．     設(shè)，則．

的中點，．

．

故等于二面角的平面角．……10分

，

所以二面角的余弦值為．


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在長為12 cm的線段AB上任取一點C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于32 cm2的概率為…………………………… (　 　)

A.               B.               C.            D.

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已知＝（－2，1），＝（－2，－3），則在方向上的投影為（  ）

A.－        B. 0       C.           D.1   

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 函數(shù)是（     ）

A．周期為的奇函數(shù)  B．周期為的偶函數(shù)  C．周期為的奇函數(shù)    D．周期為的偶函數(shù)

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已知滿足約束條件,則目標函數(shù)的最大值是              ;

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已知，則的值為                               （    ）

A．                  B．            C．                  D．

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已知函數(shù)，若||≥，則的取值范圍是

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已知a＝(2，4，－5)，b＝(3，x，y)，若a∥b，則x＋y＝(　　)

A．－9　　　　B．－       C．－     D．－3

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拋物線的準線方程是，則的值為（  ）

A．           B．             C．8              D．

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