（2010•天津模擬）函數(shù)f(x)=x
13
+x-4的零點所在區(qū)間為（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)due導數(shù)大于零，可得函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)，求得f（2）＜0，f（3）＞0，由此根據(jù)零點的判定定理，
得出結論．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=x
1
3
+x-4的導數(shù)為f′（x）=x2+1＞0，
故函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)．
又f（2）=2
1
3
+1-4＜0，f（3）=3
1
3
+3-4＞0，
故函數(shù)f(x)=x
1
3
+x-4的零點所在區(qū)間為 （2，3），
故選C．
點評：本題考察函數(shù)零點的判定定理，解題的關鍵是理解零點的定義以及零點判定定理，求得f（2）＜0，f（3）＞0，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）給出下列四個命題：
①已知a=
∫
π
0
sinxdx，點(
3
，a)到直線
3
x-y+1=0的距離為1；
②若f'（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0取得極值；
③m≥-1，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
④在極坐標系中，點P(2，
π
3
)到直線ρsin(θ-
π
6
)=3的距離是2．
其中真命題是
①③④
①③④
（把你認為正確的命題序號都填在橫線上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，側視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是
2（π+
3
）
2（π+
3
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）已知a∈R，且
-a+i
1-i
為純虛數(shù)，則a等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）如果圓（x-a）2+（y-a）2=8上總存在兩個點到原點的距離為
2
，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•天津模擬）正項等比數(shù)列{an}滿足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的前10項和是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案