Question

用二分法求函數(shù)f（x）=ln（x+1）+x-1在區(qū)間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01時，所需二分區(qū)間次數(shù)最少為次．

1. A.
   5
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：原來區(qū)間的長度等于1，每經(jīng)過一次操作，區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼囊话�，�?jīng)過n此操作后，區(qū)間長度變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/3903.png' />，利用此信息進行判斷；
解答：解：開區(qū)間（2，3）的長度等于1，每經(jīng)過一次操作，區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼囊话耄��?jīng)過n此操作后，
區(qū)間長度變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/3903.png' />，∵用二分法求函數(shù)f（x）=ln（x+1）+x-1在區(qū)間（0，1）上近似解，要求精確度為0.01，
∴≤0.01，
解得n≥7，
故選C；
點評：本題考查用二分法求函數(shù)的近似零點的過程，每經(jīng)過一次操作，區(qū)間長度變?yōu)樵瓉淼囊话�，此題是一道基礎題；