對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x－1）³0，則必有（    ）

A．f（0）＋f（2）<2f（1）                 B．f（0）＋f（2）£2f（1）

C． f（0）＋f（2）³2f（1）                D．f（0）＋f（2）>2f（1）

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因?yàn)閷τ赗上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x－1）³0，所以時，³0，函數(shù)f(x)是增函數(shù)；時，0，f(x)是減函數(shù)。所以f(1) f(2),f(1) f(2),由不等式性質(zhì)，

得f（0）＋f（2）³2f（1），故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)應(yīng)用于研究函數(shù)的單調(diào)性，不等式的性質(zhì)。

點(diǎn)評：簡單題，從（x－1）³0出發(fā)，確定得到f(x)單調(diào)性情況，從而明確f(1) f(2),f(1) f(2),進(jìn)一步利用不等式的性質(zhì)，得出答案。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有（　�。�

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9、對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-a）f′（x）≥0，則必有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足
1-x
f′(x)
≤0，則必有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列4個命題：
①函數(shù)y=f（x）在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點(diǎn)取極值的充要條件；
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
，則它的長半軸長為1；
③對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④經(jīng)過點(diǎn)（1，1）的直線，必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個不同的交點(diǎn)．
其中真命題的為
③④
③④
將你認(rèn)為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x-2）f′（x）≤0，則必有（　�。�
A、f（-3）+f（3）＜2f（2）B、f（-3）+f（7）＞2f（2）C、f（-3）+f（3）≤2f（2）D、f（-3）+f（7）≥2f（2）

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