（2013•河池模擬）一個四面體A-BCD中，AC=BD=3，AD=BC=4，AB=CD=5，那么這個四面體的外接球的表面積為（　�。�
分析：由四面體A-BCD相對的棱長度相等，將其放置于長方體中，如圖所示．由題意得該長方體的外接球就是四面體A-BCD的外接球，因此算出長方體的對角線長得到外接球的直徑，利用球的表面積公式加以計算，可得四面體A-BCD的外接球的表面積．
解答：解：將四面體A-BCD放置于長方體中，如圖所示．
∵四面體A-BCD的頂點為長方體八個頂點中的四個，
∴長方體的外接球就是四面體A-BCD的外接球，
∵AC=BD=3，AD=BC=4，AB=CD=5，
∴長方體的對角線長為
1
2
(32+42+52)
=5，
可得外接球的直徑2R=5，所以R=
5
2

因此，外接球的表面積為S=4πR2=25π．
故選：B
點評：本題給出相對棱長相等的四面體，求它的外接球的表面積．著重考查了長方體的性質、長方體的對角線長公式和球的表面積公式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河池模擬）已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河池模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+）
（1）證明：數(shù)列{an+1-an }是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河池模擬）在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M為PB的中點．
（Ⅰ）求證：MC∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅲ）求直線MC與平面PAC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河池模擬）已知函數(shù)f（x）滿足下面關系：（1）f(x+
π
2
)=f(x-
π
2
)（2）當x∈（0，π]時 f（x）=-cosx
給出下列四個命題：
①函數(shù)f（x）為周期函數(shù)      
②函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
③函數(shù)f（x）的圖象關于y軸對稱  
④方程f（x）=lg|x|的解的個數(shù)是8
其中正確命題的序號是：
①④
①④
（把正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河池模擬）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(ω＞0)的圖象與x軸的交點的橫坐標構成一個公差為
π
2
的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）=Asinωx的國像，只需將f（x）的圖象向右平移
π
12
π
12
個單位．

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