（2008•佛山二模）如圖，四條直線互相平行，且相鄰兩條平行線的距離均為h，一直正方形的4個頂點分別在四條直線上，則正方形的面積為（　�。�
分析：過D點作直線EF與平行線垂直，與l1交于點E，與l4交于點F．易證△CDE≌△DAF，得AF=h，DF=2h．根據(jù)勾股定理可求CD2得正方形的面積．
解答：解：作EF⊥l2，交l1于E點，交l4于F點．

∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，
∴EF⊥l1，EF⊥l4，
即∠CED=∠DFA=90°．
∵ABCD為正方形，
∴∠ADC=90°．
∴∠CDE+∠ADF=90°．
又∵∠CDE+∠DCE=90°，
∴∠ADF=∠DCE．
∵AD=CD，
∴△CDE≌△DAF，
∴AF=DE=h．
∵DF=2h，
∴AD2=h2+（2h）2=5h2，
即正方形ABCD的面積為5h2．
故選B．
點評：此題考查正方形的性質(zhì)和面積計算，根據(jù)平行線之間的距離構(gòu)造全等的直角三角形是關(guān)鍵．難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象上一個最高點的坐標(biāo)為(
π
12
，3)，與之相鄰的一個最低點的坐標(biāo)為(
7π
12
，-1)．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求f（x）在x=
π
6
處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知函數(shù)f（x）的自變量的取值區(qū)間為A，若其值域區(qū)間也為A，則稱A為f（x）的保值區(qū)間．
（1）求函數(shù)f（x）=x2形如[n，+∞）（n∈R）的保值區(qū)間；
（2）函數(shù)g(x)=|1-
1x
|(x＞0)是否存在形如[a，b]（a＜b）的保值區(qū)間？若存在，求出實數(shù)a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a1≠a2，am、ak、ah都是數(shù)列{an}中滿足ah-ak=ak-am的任意項．
（Ⅰ）證明：m+h=2k；
（Ⅱ）證明：Sm•Sh≤Sk2；
（III）若
Sm
、
Sk
、
Sh
也成等差數(shù)列，且a1=2，求數(shù)列{
1
Sn-S1
}(n∈N*，n≥3)的前n項和Tn＜
5
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）已知A為xOy平面內(nèi)的一個區(qū)域．
命題甲：點(a，b)∈{(x，y)|
0≤x≤π
0≤y≤sinx
；命題乙：點（a，b）∈A．如果甲是乙的充分條件，那么區(qū)域A的面積的最小值是（　�。�

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